Claude自主攻克黎曼猜想获重大突破

Anthropic 今日（8 月 11 日）宣布，其尚未公开的研究版 Claude 在攻克黎曼猜想这一数学难题上取得了重大进展。

在一次持续数天、由模型自主完成的证明实验中，Claude 将黎曼 ζ 函数临界线上零点比例的长期下界从 41.6% 显著提升至 67.2%。

Claude 在 Claude Code 中独立完成了这项研究，两次独立测试共计生成 3,100 万个输出 Token。在经历 650 次失败尝试后，模型调用了 60 个子级智能体协同推进，累计执行了 2,400 条 Shell 命令，并编写了数百个 Python 脚本。

Anthropic 随后邀请内部数学家 Levint Al Bog 和 Ralph Furman 对结果进行验证，并交由外部数论专家 Brian Conrey 和 Dan Goldston 审阅。团队成员 Eric Isleyi 还协助将证明过程写成可由 Lean 证明助手形式化验证的格式。

黎曼猜想于 1859 年首次由 Bernhard Riemann 提出，克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）为最终证明者设立了 100 万美元奖金（约合当前 675.5 万元人民币）。

Claude 此次的工作建立在 Balog、Goldston、Suriyagoda、Turnage-Butterfield 以及 Bombieri 等数学家既有研究的框架之上。

Claude 构造了一个合适的函数空间，并在其中引入由 Weil 诱导的二次型。临界线上的零点形成正定子空间，而临界线外的零点则形成负定子空间。随后，Claude 利用一阶矩和二阶矩信息，直接建立了二次型秩的不等式。（在解析数论中，通过素数上的对偶图景或控制希尔伯特变换来计算二阶矩信息，并不令人意外。）

真正关键的一步，在某种意义上，是将整个空间统一处理，同时纳入正定和负定部分，并允许二次型采用非对角形式。正是基于这些重要的前人研究，Claude 得出了上述结论。

Anthropic 同步公布了 Claude 撰写的完整论文，并提供了非正式专家评注、详细过程记录，以及可通过 Lean 进行正式验证的证明版本。不过，Anthropic 尚未透露是否会在近期向公众开放上述多智能体协作能力。

广告声明：文内含有的对外跳转链接（包括不限于超链接、二维码、口令等形式），用于传递更多信息，节省甄选时间，结果仅供参考，IT之家包含外链的文章均包含本声明。

软媒旗下网站：IT之家 | 最会买 - 返利返现优惠券 | iPhone之家 | Win7之家 | Win10之家 | Win11之家

软媒旗下软件：软媒手机APP应用 | 魔方 | 最会买 | 要知