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模型发布2026-08-01 16:23
Astra 独立攻克十年难题：数学与计算机科学领域突破
IT之家#OpenAI#AI能力#理论突破
Editor brief · 编辑速览
OpenAI Astra 模型在数学和理论计算机科学领域独立解决了十个长期未解难题，消耗成本约 2000 美元。充分展示下一代 AI 在深度推理和科学问题求解上的能力跃升。
IT之家 8 月 1 日消息，OpenAI 官方今日公布了在数学与理论计算机科学领域取得的十项进展。这些问题此前一直悬而未决，其核心研究至少十年没有取得任何实质性进展，多数问题停滞的时间甚至更久。
据悉，这些成果由 OpenAI 下一代核心模型 Astra 的内部版本计算得出。若按照 Sol API 的费率计算，寻找这些问题解决方案所消耗的 Token 总成本约为 2000 美元（IT之家注：按当前汇率计算，约合 13530 元人民币）。
OpenAI 认为，署名权应当如实反映研究成果的产生过程：如果一项完全由 AI 系统生成的证明被声称为人类独立撰写，这不仅抹杀了该系统的贡献，也扭曲了真正的人类智力劳动的本质。
据介绍，人类研究员协助撰写了论文手稿，并使用 Lean 语言对这些证明进行了形式化验证，对证明的正确性负责；然而，这些数学论证本身均由 OpenAI 的系统生成。
给出了球体堆积密度的新上界，并将其界限收紧至 Cohn-Elkies 阈值（Cohn-Elkies threshold）。
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在任意给定的最小距离下，对二进制码最大规模的界限实现了指数级改进，并在高维球面码上取得了类似的结果。
在任意给定的最小距离下，对二进制码最大规模的界限实现了指数级改进，并在高维球面码上取得了类似的结果。
提出了一种构造方法，证明了非柔性群的存在性，从而解答了群论中的一个核心未解问题。
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证伪了一个长期存在的猜想，即某些群可由其冯·诺依曼代数（von Neumann algebras）唯一确定。
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在利用算术电路与公式计算积和式（permanent）方面得出了新的下界，其中包括一个阶数为 n4/log n 的算术公式下界。
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提出了一种适用于通用两方量子博弈（two-player quantum games）的指数级平行重复定理，扩展了经典复杂性理论中的一项基本原则。
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确立了最近向量问题在多项式因子上的近似困难度（hardness of approximation）。这是一个与后量子密码学（post-quantum cryptography）相关的基础格问题。
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在所有维度中，确定了以自身质心为唯一内部格点的凸体所能拥有的最大体积。
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给出了多色三角形拉姆齐数的超指数级下界，解决了埃尔德什问题 183（Erdős problem 183）。
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在极值图论（extremal graph theory）的紧凑性与退化性猜想上取得了新成果，解决了埃尔德什问题 146 和 180。
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