蛋白质配体结合预测的数学原理

结合预测涵盖两个被混为一谈的不同问题：配体落在哪里，以及结合得有多紧。第二个问题要难得多，下面的计算表明，打分函数在排名变成噪声之前几乎没有出错的余地。

预测的对象

实验量是解离常数 Kd、抑制常数 Ki 或半最大抑制浓度 IC50。前两个是平衡常数；第三个依赖于实验条件，并随底物浓度变化，这就是为什么将不同实验的 IC50 混在一个训练集里会引入任何模型都无法消除的标签噪声。

数值通常在对数尺度上建模：pKd = -log₁₀(Kd)，其中 Kd 单位为摩尔。Kd 为 1 µM 则 pKd 为 6；1 nM 则 pKd 为 9。回归目标以 pKd 或 pKi 为单位，误差也以相同单位报告，因此"RMSE 1.4"意味着典型预测在浓度上偏差超过二十倍。

实战：kcal/mol 中的误差预算

结合亲和力是一种自由能，这个换算关系决定了整个精度讨论的基调。

dG = -RT ln Ka = RT ln Kd

at 298 K:  R = 0.001987 kcal/(mol K),  RT = 0.592 kcal/mol
           ln(10) * RT = 2.303 * 0.592 = 1.364 kcal/mol

so   dG (kcal/mol) = -1.364 * pKd

  Kd = 1 mM   -> pKd 3 -> dG = -4.1 kcal/mol
  Kd = 1 uM   -> pKd 6 -> dG = -8.2 kcal/mol
  Kd = 1 nM   -> pKd 9 -> dG = -12.3 kcal/mol

one log unit of potency = 1.36 kcal/mol
one methyl group in a hit-to-lead campaign is often worth
about that much, or less.

因此，一个想要对两个相差一个对数单位的类似物进行排序的打分函数，需要在差值上精确到远低于 1.4 kcal/mol。经验性对接分数做不到这一点，公开的比较评估——以 PDBbind 为基础构建的 CASF 系列是标准评估——报告的 scoring power 相关性和误差，使得相近类似物的排序无法确定。请查阅最新的 CASF 表格获取确切数字而不是记一个大概数字；它们随着基准测试和参赛者的变化而变动。

这就是虚拟筛选用分数来选择集合而不是排序的机械原因。将微摩尔与毫摩尔分开是 4 kcal/mol 的问题，尚在能力范围内；将 10 nM 与 100 nM 分开则不是。

模型在口袋中看到了什么

经典经验打分函数将相互作用分解为加权项。AutoDock Vina，来自 Oleg Trott 和 Arthur Olson 发表在《Journal of Computational Chemistry》（2010 年），使用两个高斯立体项、一个排斥项、一个疏水项和一个氢键项，都是重原子对之间表面距离的函数，外加一个与配体中活性可旋转键数量成比例的惩罚项——这是对结合时熵损失的粗略替代。发表的权重在论文中。

机器学习打分函数取代了固定的函数形式。三种表示方式常见：

交互计数。统计距离壳层内的原子类型对——4 Å 内的碳-碳、3.5 Å 内的氮-氧——然后对计数做回归。这是 RF-Score 家族，作为其简单的基线方法表现出色。

体素网格。将口袋光栅化为 3D 网格，包含原子类型的通道，然后运行卷积网络。能捕捉形状互补性；需要 pose 对齐的输入，除非进行数据增强否则不具备旋转不变性。

交互图。构建一张图，节点为配体和口袋原子，边包含距离截断下的非共价接触。自然地处理可变口袋大小，并将截断值作为显式超参数。

这些表示方式都未能很好地代表水。从口袋中置换出一个有序水分子可以主导结合能，而结构水通常在特征化之前被剥离。熵同样缺席于可旋转键惩罚之外，质子化状态——组氨酸的哪种互变异构体、羧酸盐在实验 pH 下是否带电——由准备软件分配，且经常是错的。

模型学到的捷径

这个领域最重要的结果是负面的。Mikhail Volkov 及其同事在《Journal of Medicinal Chemistry》（2022 年）发表的文章中，通过在仅配体和仅蛋白质的输入上重新训练深度亲和力模型来剖析它们实际使用什么。在没有相互作用的情况下表现令人不安地良好——模型很大程度上是从配体身份和蛋白质身份进行预测，利用了 PDBbind 包含每个蛋白质家族的许多复合物以及亲和力与简单配体属性（如大小）相关的这一事实。

这就是捷径学习，在任何不包含该对照的评估中都不可见。一个在 PDBbind 随机划分上表现良好的模型可能是在识别蛋白质家族并回忆其配体的典型亲和力。它在新靶点上毫无用处，而这才是唯一有人关心的场景。

一个好分数配上一个不可能的 pose

Pose 预测有其自身的失败之处。学习型对接和共折叠方法可以将配体放置在正确区域，但产生在化学上不可能的几何构型——键长扭曲、不可能的角度、原子与蛋白原子冲突、立体化学相对于输入发生反转。

Martin Buttenschoen、Garrett Morris 和 Charlotte Deane 在《Chemical Science》（2024 年）用 PoseBusters 使这一点具体化，这是一套物理和化学检查——键几何、平面性、内部冲突、蛋白-配体距离、立体化学保留——应用于预测的 pose。对几种深度学习对接方法应用检查表明，在通常的 2 Å RMSD 成功标准内的大量 pose 未通过基本的物理有效性检验。RMSD 单独使用时隐藏了这个问题。

操作层面的教训是：报告有效性检查时要同时报告 RMSD，并在相信在其上计算的分数之前对任何预测的 pose 进行力场最小化。

如何诚实验证

按靶点划分，而不是随机划分。给定蛋白质的每个复合物完全进入训练集或完全进入测试集，更好的是按序列一致性聚类划分，这样近缘同源物不会跨越边界。

运行仅配体对照。用去除蛋白质输入的相同流程训练。如果它表现相近，你的模型就不是在学习相互作用，无论它的 headline 数字是多少。

以标签的单位报告误差——pKd 的 RMSE，以及换算成 kcal/mol 的等价量——而不仅仅是相关系数，后者依赖于测试集亲和力的范围。

对任何预测几何构型的内容，检查 pose 有效性，而不仅仅是 RMSD。

说明适用性域：代表了哪些靶点家族、哪些配体大小范围，以及模型在其外的行为。

这些都是研究方法。预测的亲和力是对生化实验的假设，没有任何计算分数能确立一个化合物是否结合、是否具有选择性、或在任一生物体中是否安全。这些证据来自实验、专家审查，以及对于任何临床内容，来自监管评估。

以这个标准来衡量，亲和力模型诚实的用途是粗分类而不是排序：以任何实验无法覆盖的规模将可信的结合物与不可信的结合物分开，并将存活者交给能够测量它们的人。这是一个比文献中经常声称的更小的声明，而这正是页面顶部算术所支持的结论。

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