陶哲轩：AI 数学推理的严重错位

我很荣幸成为以下宣言的 25 位初始签署人之一——他们均为菲尔兹奖得主——这一宣言源于过去一周我们之间的讨论。我们也在此网页上发布了我们的宣言，并（与《莱顿宣言》类似）邀请更多人士签名。（遗憾的是，我们没有时间进行更具咨询性的流程，如莱顿宣言那样；但我们认为形势紧迫，必须尽快发表声明。）

另请参阅《经济学人》近期刊登的关于我们宣言的文章。

在过去的几个月里，大语言模型在数学方面的能力显著提升，以至于它们能够解决许多数学领域的重要悬而未决的问题。然而，AI 公司将解决数学问题作为基准测试的推动力，对数学科学和数学界都是有害的。AI 公司的目标与数学界的目标严重不一致。我们认为这是更广泛的对齐问题的一部分，这些问题正在影响其他科学和创意职业，以及整个社会。

研究数学涉及理解形状、数字和自然现象的基本结构。几代人以来，它积累了大量的复杂思想、方法、抽象概念和其他工具，以帮助人们理解数学领域。反过来，现代技术和科学都建立在数学工具之上。

著名问题常常充当地标和灯塔，人们可以借此衡量对这一领域的理解是否加深。解决这些问题一直是新见解和有趣方法的标志，这些方法和见解会通过漫长而艰苦的讲座、讨论、简化的过程，被数学家群体研究。在这一过程的最后，理想情况下会形成适合任何研究生甚至本科生学习的教科书式成果展示。一些数学思想甚至在数十年或数百年后继续它们的旅程，成为全体人民都能理解和使用工具。

数学界在许多方面充当着人类社会的缩影。它由使用多种不同方法的个人组成，通过核心价值观联结在一起。我们职业中最宝贵的资源是学生和想法，我们非常用心地培养它们。我们感到有责任让它们充分发挥潜力，直到它们能够在数学世界中独立生活。对于学生，我们经常建议他们做习题，核心目的是培养技能，使他们在研究和其它领域取得进展方面处于有利位置。我们的想法通过讲座、私下讨论和仔细的书面记录来传播，将其与前人的想法联系起来。这些过程无一不需要时间，并且基于人类的互动。

最近几个月，AI 在解决重要数学问题上的成功甚至在数学界之外也成为头条新闻。但解决问题只是实现概念理解和洞察这一主要目标的工具和代理。在 AI 世界中忘记这一点可能会将工具转向主要目标。事实上，以越来越快的速度批量生产"真/假"陈述，可能会破坏肥沃的土壤，而不是为新思想注入生命。

通常这些解决方案是匆忙宣布的，没有留下时间进行适当的书面整理、分离新的方法和想法，以及引用他人的相关先前工作。与所有创意职业一样，这引发了严重的归属和剽窃问题。此外，如果没有愿意照顾这些想法的发展和融入数学 canon 的数学家，AI 构思的想法永远不会完全活起来，数学家之间至关重要的是人类传递链条将会丧失。

我们正在目睹对知识工作的普遍威胁，AI 使用的成果与其最初目的之间存在错位。在许多领域和活动中，多年的训练传统上不仅用于产生最终答案或产品，而且还用于培养理解能力和提出新问题、想法的能力。然而，AI 系统建立在大量先前人类工作的基础上，越来越有能力直接产生此类工作的成果，而这些目标不再一致。数学界现在面临的问题与其他科学和创意职业面临的问题相似，并表明全人类可能面临的问题：如何确保在 AI 改变工作方式的同时，我们不会忘记这项工作最初要实现的目标。

AI 为增强和加速真正的数学研究和理解提供了潜在可能性。作为一个职业，数学将需要以多种方式适应这些变化。然而，这些变化最终是造福该领域还是具有破坏性，将在很大程度上取决于控制这项新技术的人类所做的决定。

这些问题必须紧急解决，在数学界内部、由开发这些技术的公司解决，更广泛地说，由一个将在许多其他形式的知识工作中面临类似问题的社会来解决。

Artur Avila（2014 年菲尔兹奖）Manjul Bhargava（2014 年菲尔兹奖）Caucher Birkar（2018 年菲尔兹奖）Pierre Deligne（1978 年菲尔兹奖）Yu Deng（2026 年菲尔兹奖）Simon Donaldson（1986 年菲尔兹奖）Hugo Duminil-Copin（2022 年菲尔兹奖）Alessio Figalli（2018 年菲尔兹奖）Martin Hairer（2014 年菲尔兹奖）June Huh（2022 年菲尔兹奖）Maxim Kontsevich（1998 年菲尔兹奖）Elon Lindenstrauss（2010 年菲尔兹奖）Pierre-Louis Lions（1994 年菲尔兹奖）James Maynard（2022 年菲尔兹奖）Curt McMullen（1998 年菲尔兹奖）Shigefumi Mori（1990 年菲尔兹奖）Ngô Bảo Châu（2010 年菲尔兹奖）Andrei Okounkov（2006 年菲尔兹奖）Peter Scholze（2018 年菲尔兹奖）Stanislav Smirnov（2010 年菲尔兹奖）Terence Tao（2006 年菲尔兹奖）Maryna Viazovska（2022 年菲尔兹奖）Cédric Villani（2010 年菲尔兹奖）Wendelin Werner（2006 年菲尔兹奖）Efim Zelmanov（1994 年菲尔兹奖）

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