陶哲轩等数学家联名批评 AI 数学推理的严重错位问题

在过去的几个月里，大语言模型（LLM）的数学能力有了显著提升，甚至已经能够在数学的许多领域解决重大悬而未决的问题。然而，AI 公司将解决数学问题作为基准测试的推动力，对数学科学和数学界都是有害的。AI 公司的目标与数学界的目标严重错位。我们认为这是更广泛的对齐问题的一部分，正在影响其他科学和创意职业，乃至整个社会。

研究数学涉及理解形状、数字和自然现象的基本结构。在漫长的世代传承中，它积累了大量的复杂思想、方法、抽象概念以及其他用于理解数学世界的工具。反过来，现代技术和科学也都建立在数学工具之上。

著名问题往往充当着标志性和灯塔般的作用，人们借此来衡量对数学世界认知的提升。解决其中一个问题通常是获得新洞察和新方法的标志，这些方法和思想会通过漫长的艰苦过程——报告、讨论、简化——被数学家社区研究。在这一过程的最后，理想情况下会形成一本教科书式的成果呈现，适合任何研究生乃至本科生学习。有些数学思想甚至会走得更远，在数十年或数百年后成为全体民众都能理解和使用工具。

数学界在许多方面运作方式是人类社会的缩影。它由使用各种不同方法的个体组成，却被核心价值观凝聚在一起。我们职业中最宝贵的资源是学生和思想，我们极其用心地培养它们。我们感到有责任让它们成长为最大潜力的样子，直到它们能够在数学世界中独立生活。对于学生，我们常常带着培养技能的核心意图来建议问题，使他们在研究和其他方面取得进步方面处于有利位置。我们的思想通过演讲、私下交流和仔细的撰写来传播，将其与前人的思想联系起来。这些过程无一例外地需要时间，并且基于人与人之间的互动。

近几个月来，AI 在解决重大数学问题上的成功甚至在数学界之外也成为头条新闻。但解决问题只是实现概念理解和洞察这一主要目标的工具和代理。在 AI 领域忘记这一点，可能会将工具转向主要目标的对立面。事实上，以越来越快的速度大规模生产「对/错」陈述，可能会破坏肥沃的土壤，而非为新思想注入生命。

这些解决方案往往在匆忙中被宣布，没有留下时间进行适当的撰写、分离出新方法和思想，以及引用他人相关的先前工作。与所有创意职业一样，这引发了严重的归属和剽窃问题。此外，没有愿意照顾 AI 生成思想的发展并将其融入数学 canon 的数学家，AI 构想的思想将永远无法完全活起来，而数学家之间至关重要的代际传承链条也将断裂。

我们正在目睹对智力工作的普遍威胁，AI 使用的结果与其最初目的之间存在错位。在许多领域和活动中，多年的训练传统上不仅用于产生最终的答案或产品，也用于培养理解能力和提出新问题的能力。然而，AI 系统建立在大量先前人类工作的基础上，越来越能够直接产生这类工作的结果，而这些目标不再对齐。数学界现在面临的问题与其他科学和创意职业面临的问题类似，并预示着全人类可能面临的问题：如何确保在 AI 改变工作方式的同时，我们不会忘记这项工作最初应该实现的目标。

AI 为加强和加速真正的数学研究和理解提供了潜力。作为一个职业，数学将需要在几个方面适应这些变化。然而，这些变化最终是惠及该领域还是具有破坏性，将在很大程度上取决于控制这项新技术的人类所做的决定。

这些问题必须紧急处理，在数学界内部、处理这些技术开发的公司，以及更广泛地——整个社会——都将面对其他许多形式的智力工作中出现的类似问题。

Artur Avila（2014 年菲尔兹奖）Manjul Bhargava（2014 年菲尔兹奖）Caucher Birkar（2018 年菲尔兹奖）Pierre Deligne（1978 年菲尔兹奖）Yu Deng（2026 年菲尔兹奖）Simon Donaldson（1986 年菲尔兹奖）Hugo Duminil-Copin（2022 年菲尔兹奖）Alessio Figalli（2018 年菲尔兹奖）Martin Hairer（2014 年菲尔兹奖）June Huh（2022 年菲尔兹奖）Maxim Kontsevich（1998 年菲尔兹奖）Elon Lindenstrauss（2010 年菲尔兹奖）Pierre-Louis Lions（1994 年菲尔兹奖）James Maynard（2022 年菲尔兹奖）Curt McMullen（1998 年菲尔兹奖）Shigefumi Mori（1990 年菲尔兹奖）Ngô Bảo Châu（2010 年菲尔兹奖）Andrei Okounkov（2006 年菲尔兹奖）Peter Scholze（2018 年菲尔兹奖）Stanislav Smirnov（2010 年菲尔兹奖）Terence Tao（2006 年菲尔兹奖）Maryna Viazovska（2022 年菲尔兹奖）Cédric Villani（2010 年菲尔兹奖）Wendelin Werner（2006 年菲尔兹奖）Efim Zelmanov（1994 年菲尔兹奖）