# 题目
n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
上图为 8 皇后问题的一种解法。
给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。
输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
[".Q..", // 解法 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],
["..Q.", // 解法 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
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# 思路
回溯法：深度优先遍历（列数作为同级，行数作为深层）+ 剪枝
- 递归深度达到最后一层：达到一个符合条件的解，向上回溯，返回1
- 循环所有同级向深层递归，并将每次递归的返回值累加
- 当前位置在已放好皇后的攻击范围内：当前位置不能放置皇后
- 没有命中上面的规则，说明当前位置可放置皇后，向更深层递归
# 代码
var totalNQueens = function (n) {
const cols = new Set();
const left = new Set();
const right = new Set();
return totalNQueensCore(0, n, cols, left, right);
};
var totalNQueensCore = function (row, n, cols, left, right) {
let result = 0;
if (row === n) {
return 1;
}
for (let i = 0; i < n; i++) {
if (!cols.has(i) && !right.has(row - i) && !left.has(row + i)) {
cols.add(i);
left.add(row + i);
right.add(row - i);
result += totalNQueensCore(row + 1, n, cols, left, right);
cols.delete(i);
left.delete(row + i);
right.delete(row - i);
}
}
return result;
};
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