偏函数和柯里化|博客系列

# 前言

在第一章我们主要介绍了函数的一些基本功能和结构，以及介绍了一些实用的小技巧。这些都是为了后面一步一步入门打下好的基础。因为函数式编程并不是一个看看文档就能很好掌握的东西，它需要你集合实际例子然后理解每一步为什么要这样，如果你只是想粗略的看看，不去思考🤔，相信我，后面的案例你会感觉特别跳，特别绕(开始学习时我就是这样😼)。

在这一章中，我会针对函数式编程的另一个重点：函数的输入来做讲解和案例分析，个人建议：打开你的vscode，关上文档，把案例敲上一遍，需要的时候把每一步做个对比，确保自己是真的理解它们。

# 偏函数

先来看一个大家都很熟悉的函数：

1. 一个ajax函数，第一个参数为请求的API地址，第二个为请求的参数，第三个是请求成功之后的回调函数。

function ajax (url, data, callback) {
	// ...
}

2. 现在如果你已经很确定一个API地址，此外只是需要等待另外两个参数的时候，比如获取用户信息和获取订单详情的请求：

function getUser (data, cb) {
	ajax('/api/user', data, cb)
}
function getOrder (data, cb) {
	ajax('api/order', data, cb)
}

3. 现在如果你已经很确定一个API地址，同时已经很确定请求的参数(比如用户的id)，此外只需要等待另一个参数的时候：

function getCurrentUser (cb) {
	getUser({ userId: 1 }, cb)
}
function getCurrentOrder (cb) {
	getUser({ orderId: 1 }, cb)
}

不知道大家发现了没，从第一步到第三步，每过一步，函数的参数就少一个，直到最后只需要传递一个cb。

用一句话来说明发生的事情：getUser(data, cb)是ajax(url, data, cb)的偏函数(partially-applied functions)。

(注意⚠️：前方高能！)

关于该模式更正式的说法是：偏函数严格来讲是一个减少函数参数个数（arity）的过程；这里的参数个数指的是希望传入的形参的数量。我们通过 getUser(..) 把原函数 ajax(..) 的参数个数从 3 个减少到了 2 个。

# partial函数

在上面的例子中，getCurrentUser(cb)和getCurrentOrder(cb)的模式其实很想，我们可以来定一个partial()实用函数：

function partial (fn, ...prestArgs) {
	return function partiallyApplied (...laterArgs) {
		return fn(...prestArgs, ...laterArgs)
	}
}

partial函数接受一个fn函数，和若干个参数…prestArgs。

它返回的是另一个函数partiallyApplied()函数，这个函数也接受若干个参数…laterArgs，并返回partial函数传递进来fn函数。

返回的fn函数会将partial和partiallyApplied中的参数都接收过去。

(这个实用函数我至少敲了3遍…)

好吧，我们还是来看看我参考资料的原版本是怎么描述这个实用函数的吧，感觉它说的也比较清晰：

partial(..) 函数接收 fn 参数，来表示被我们偏应用实参（partially apply）的函数。接着，fn 形参之后，presetArgs 数组收集了后面传入的实参，保存起来稍后使用。

我们创建并 return 了一个新的内部函数（为了清晰明了，我们把它命名为partiallyApplied(..)），该函数中，laterArgs 数组收集了全部实参。

你注意到在内部函数中的 fn 和 presetArgs 引用了吗？他们是怎么如何工作的？在函数 partial(..) 结束运行后，内部函数为何还能访问 fn 和 presetArgs 引用？你答对了，就是因为闭包！内部函数 partiallyApplied(..) 封闭（closes over）了 fn 和 presetArgs 变量，所以无论该函数在哪里运行，在 partial(..) 函数运行后我们仍然可以访问这些变量。所以理解闭包是多么的重要！

当 partiallyApplied(..) 函数稍后在某处执行时，该函数使用被闭包作用（closed over）的 fn 引用来执行原函数，首先传入（被闭包作用的）presetArgs 数组中所有的偏应用（partial application）实参，然后再进一步传入 laterArgs 数组中的实参。

当然你也可以用更便捷的箭头函数语法来重写上面的函数：

var partial = (fn, ...presetArgs) => 
														(...laterArgs) => 
																fn(...prestArgs, ...laterArgs);

优点：更加简洁，甚至代码稀少。

缺点：函数会变成匿名函数，可读性上失去益处，此外，由于作用域边界变得模糊，我们会更加难以辩认闭包。

不过是否采用箭头函数都是你的个人喜好。

# ajax案例

1. 介绍完上面的函数，我们现在可以用partial实用函数来制造这些之前提及的偏函数：

// example1
function partial (fn, ...prestArgs) {
	return function partiallyApplied (...laterArgs) {
		return fn(...prestArgs, ...laterArgs)
	}
}

var getUser = partial(ajax, '/api/user')

var getOrder = partial(ajax, '/api/order')

不知道大家脑中是否有getUser 函数的外形和内在，它其实就相当于这样：

var getUser = partial(ajax, '/api/user')
// 相当于=>
var getUser = function partailApplication (...laterArgs) {
  return ajax('/api/user', ...laterArgs)
}

2. 我相信大家已经知道怎样用partial来写getUser函数了

那么再进一层，getCurrentuser函数可以怎么写呢？

// example2
var getCurrentUser = partial(ajax, '/api/user', { userId: 1 })

哈哈😄，看到这里你是否想到了还能用案例1中的getUser和partial配合：

// example3
var getCurrentUser = partial(getUser, { userId: 1 })

过程是这样的：

function ajax (url, data, callback) {
	// ...
}

function partial (fn, ...prestArgs) {
	return function partiallyApplied (...laterArgs) {
		return fn(...prestArgs, ...laterArgs)
	}
}

var getUser = partial(ajax, '/api/user')

var getCurrentUser = partial(getUser, { userId: 1 })

我们可以像案例2一样通过指定url和data两个实参来定义getCurrentUser(...)函数。

也可以像案例3将getCurrentUser(…)函数定义成getUser(…)的偏应用，该偏应用仅指定一个附加的 data 实参。

案例3的函数包含了一个额外的函数包装层。这看起来有些奇怪而且多余，但对于你真正要适应的函数式编程来说，这仅仅是它的冰山一角。随着本文的继续深入，我们将会把许多函数互相包装起来。记住，这就是函数式编程！

# add案例

理解了上面的一个案例之后，我们再来看下面的案例应该就会变得非常简单了：

这是一个计算返回两数之和的函数：

function add (x, y) {
	return x + y
}

现在我们有一个数组，要给数组中的每一项都固定加上一个数3，也许你想到了可以用JS中的map来写：

var arr = [1, 2, 3, 4]
var arr2 = arr.map(function adder (val) => {
	return add(3, val)
})

map中执行的事情其实也是返回一个函数add的计算结果，那么我们就可以用partial函数来写它：

// example4
var arr2 = arr.map(partial(add, 3))

注意： 如果你没见过 map(..) ，别担心，我会在后面的部分详细介绍它。目前你只需要知道它用来循环遍历（loop over）一个数组，在遍历过程中调用函数产出新值并存到新的数组中。

# 柯里化

我们来看一个跟偏应用类似的技术，该技术将一个期望接收多个实参的函数拆解成连续的链式函数（chained functions），每个链式函数接收单一实参（实参个数：1）并返回另一个接收下一个实参的函数。

这就是柯里化（currying）技术。

还记得前面的ajax函数吗？

function ajax (url, data, callback) {
	// ...
}

现在想象一下我们已经创建了一个ajax(…)的柯里化版本：

curriedAjax('/api/user')
						({ userId: 1 })
							( function foundUser(user) { ... } )	

我们将三次调用分别拆解开来，这也许有助于我们理解整个过程：

var userFetcher = curriedAjax('/api/user')
var getCurrentUser = userFetcher({ userId: 1 })
getCurrentUser( function foundUser(user){ /* .. */ } )

可以看到curriedAjax函数在每次调用的时候只接收一个实参，而不是一次性接收所有实参（像 ajax(..) 那样），也不是先传部分实参再传剩余部分实参（借助 partial(..) 函数）。

柯里化和偏应用进行对比：

相同点：

• 每个类似偏应用的连续柯里化调用都把另一个实参应用到原函数，一直到所有实参传递完毕。

不同点：

• 柯里化会明确地返回一个期望只接收下一个实参 data 的函数，而偏应用是能接收所有的剩余参数。

# curry函数

下面我们来看看如何定义一个用来柯里化的实用函数：