• 排序算法：一种能将一串数据依照特定的排序方式进行排列的一种算法。
• 排序算法性能：取决于时间和空间复杂度，其次还得考虑稳定性，及其适应的场景。
• 稳定性：让原本有相等键值的记录维持相对次序。也就是若一个排序算法是稳定的，当有俩个相等键值的记录R和S，且原本的序列中R在S前，那么排序后的列表中R应该也在S之前。

# 1-冒泡排序

原理 俩俩比较相邻记录的排序码，若发生逆序，则交换；有俩种方式进行冒泡，一种是先把小的冒泡到前边去，另一种是把大的元素冒泡到后边。冒泡法大家都较熟悉。其原理为从a[0]开始，依次将其和后面的元素比较,若a[0]>a[i]，则交换它们，一直比较到a[n]。同理对a[1],a[2],…a[n-1]处理，即完成排序

冒泡排序的基本概念：

依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。由于在排序过程中总是小数往前放，大数往后放，相当于气泡往上升，所以称作冒泡排序。

实现：

外循环变量设为i，内循环变量设为j。假如有10个数需要进行排序，则外循环重复9次，内循环依次重复9，8，…，1次。每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的，它们可以分别用a[j]和a[j+1]标识，i的值依次为1,2,…,9，对于每一个i,j的值依次为1,2,…10-i。

性能 时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O(1)。排序是稳定的，排序比较次数与初始序列无关，但交换次数与初始序列有关。

优化 若初始序列就是排序好的，对于冒泡排序仍然还要比较O(N^2)次，但无交换次数。可根据这个进行优化，设置一个flag，当在一趟序列中没有发生交换，则该序列已排序好，但优化后排序的时间复杂度没有发生量级的改变

代码

#include<stdio.h>
void sort(int *a,int len)
{
    int i,j,t;
    
    for( i = 0;i<len-1;++i)
    {
        for(j = 0;j<len-1-i;++j) 或者 j=i+1;j<len;++j
        {
            if(a[j] >a[j+1])
            {
                t  = a[j];
                a[j] = a[j+1];
                a[j+1] = t;
            }
        }
    }
        
}
void main()
{
    int a[6] = {10,2,8,-8,11,0};
    int i = 0;
    sort(a,6);
    
    for(i = 0; i<6;++i)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");
}

冒泡法原理简单，但其缺点是交换次数多，效率低。下面介绍一种源自冒泡法但更有效率的方法“选择法”。

# 2-选择排序

原理 每次从未排序的序列中找到最小值，记录并最后存放到已排序序列的末尾.选择法循环过程与冒泡法一致，它还定义了记号k=i,然后依次把a[k]同后面元素比较，若a[k]>a[j],则使k=j.最后看看k=i是否还成立，不成立则交换a[k],a[i],这样就比冒泡法省下许多无用的交换，提高了效率。

性能 时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O(1)，排序是不稳定的（把最小值交换到已排序的末尾导致的），每次都能确定一个元素所在的最终位置，比较次数与初始序列无关。

代码

//直接选择排序

#include<stdio.h>

void sort(int *a,int len)
{
	int i,j,min,t;

	for(i = 0;i<len-1;++i)
	{
		for(min=i,j=i+1;j<len;++j)
		{
			if(a[min]>a[j])
				min = j;

		}

		if(min!=i)
		{
			t = a[i];
			a[i] = a[min];
			a[min] = t;
		}
	}
}

void main()
{
	int a[6] = {4,0,3,2,5,1};

	sort(a,6);//a代表数组的首地址

	for(int i=0;i<6;++i)
		printf("%d\n",a[i]);
}

选择法比冒泡法效率更高，但说到高效率，非“快速法”莫属，现在就让我们来了解它。

# 3-快速排序

原理 基本思想：

快速排序是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

实现： 设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是： 1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1； 2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]； 3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索（j – ），找到第一个小于key的值A[j]，A[i]与A[j]交换； 4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索（i ++ ），找到第一个大于key的A[i]，A[i]与A[j]交换； 5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后令循环结束。）

图示： ![此处输入图片的描述][2]

举例说明：

如无序数组[6 2 4 1 5 9]

• a),先把第一项[6]取出来,

• 用[6]依次与其余项进行比较,

• 如果比[6]小就放[6]前边,2 4 1 5都比[6