Anthropic秘密模型在黎曼猜想上取得重大突破

150 多年来，黎曼猜想一直是数学领域最重要的未解难题之一，这个关于素数分布的长期谜题始终悬而未决。目前，针对该猜想的一个通用证明方案悬红 100 万美元，但至今无人认领。

当下的 AI 模型同样无法解决它——但它们能取得的进展远超你的预期，这一发现很可能重新引发关于当代 AI 是否具备发现新科学和新数学思想能力的长期争论。

周一，Anthropic 宣布一款尚未发布的模型在黎曼猜想上取得了重大进展，显著提高了该猜想成立解的下界。

更令人印象深刻的是这一进展的实现方式：一位没有深厚数学背景的 Anthropic 员工提示模型"真正尝试一下"证明这个猜想，然后让模型在接下来的一天半里协调各项任务。

最终，该模型测试了 650 种不同的求解思路，协调 60 个子 Agent，消耗了共计 3100 万个输出 token。

"在这 60 个子 Agent 中，有两个负责开发关键的数学思想，"论文脚注解释道，"13 个为这些 Agent 提供思路，30 个尝试（但未能）开发新思路，13 个充当验证者检查论证的正确性，最后 2 个帮助撰写初稿。"

这一发现由 Anthropic 内部的两位数学家确认，并使用开源证明助手 Lean 进行了形式化。

这是大语言模型（LLM）主导的一系列数学突破中的最新成果。在今年，AI 模型已经解决了多个 Erdos 问题，而更强大模型的发布带来了更令人瞩目的成果。OpenAI 最近发布了其内部"Astra"模型证明的 10 项重大成果，此外 Anthropic 的另一项研究还否定了长期存在的雅可比猜想。

这一系列成果在数学界引发了兴奋与担忧。在 6 月签署的一份公开宣言中，一群知名数学家提出担忧：AI 可能破坏该领域的关键价值——尤其是真正的数学证明应该"归属于特定作者，他们为发现承担荣誉并为正确性负责"这一标准。

但学界对于数学家应如何对待这一新研究技术仍存在分歧。菲尔兹奖得主 Timothy Gowers 在回应上述宣言的一篇博客文章中，质疑 AI 的影响是否可能以更复杂、更积极的方式改变数学。

"如果我们最终进入一个数学定理不再与数学家相关联的世界，也许这不会比以下事实更成问题：恒星不以天文学家命名，而且大多数根本没有名字，"Gowers 写道。